一道求线段长度的题目让人想破脑袋,对于给出的条件不知道咋用

18: 36: 08数学世界

亲爱的朋友们,你们好!这里是以小学和初中数学为重点的数学世界。所有文章都是Cat Ge的原创,我很乐意与大家分享和交流数学问题。另外,“数学世界”不存在来解释问题。学习数学的关键是掌握分析问题的方法,而不是做太多问题。

件不同。没有办法直接使用它。您必须仔细观察图形并通过图形组合解决问题。下面,我们来看看这个例子吧!

示例:如图所示,已知方形ABCD的边长为10厘米,AE的长度为3厘米,ΔDGH的面积等于两者的面积之和。阴影三角形。 FC的长度是多少厘米?

1565166405638762926.jpg

分析:这个问题是要求线段的长度。通常,线段的长度可以通过面积公式的变形来获得。但是,为了通过该区域找到FC的长度,需要知道三角形的面积和相应的高度。从图中可以看出,ΔFCD是直角三角形,DC可以用作FC的高度。如果可以获得ΔFCD的面积,则结果可用。

让我们考虑一下如何找到△FCD的区域。观察模式,发现△AGD区域+△DGH区域+△DHC区域=ABCD区域的一半,因为“△DGH的面积等于两个阴影三角形的面积之和”,结论ΔDAE+ΔDFC面积的面积=方形ABCD面积的一半,因此可以得到ΔFCD的面积。这样,我们就可以使用面积公式的变形来找到FC的长度。

解:方形ABCD区域10×10=100平方厘米

△AGD面积+△DGH面积+△DHC面积=100÷2=50平方厘米

因此,△DAE面积+△DFC面积=50平方厘米

△DAE的面积为3×10÷2=15平方厘米

△DFC面积为50-15=35平方厘米

FC的长度为35×2÷10=7cm

答:FC的长度为7厘米。

评论:解决这个问题的关键是掌握组合图形的区域组成,能够使用相同数量的区域替换,并灵活使用三角区域公式。此时,这个数学问题已经完全回答了!

对于上述答案过程,每个人都应该能够理解它。如果朋友仍有不明确的地方或有更好的解决方案,请留言并参与讨论。由于时间的推移,如果文章中有错别字或小错误,请理解!

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件不同。没有办法直接使用它。您必须仔细观察图形并通过图形组合解决问题。下面,我们来看看这个例子吧!

示例:如图所示,已知方形ABCD的边长为10厘米,AE的长度为3厘米,ΔDGH的面积等于两者的面积之和。阴影三角形。 FC的长度是多少厘米?

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分析:这个问题是要求线段的长度。通常,线段的长度可以通过面积公式的变形来获得。但是,为了通过该区域找到FC的长度,需要知道三角形的面积和相应的高度。从图中可以看出,ΔFCD是直角三角形,DC可以用作FC的高度。如果可以获得ΔFCD的面积,则结果可用。

让我们考虑一下如何找到△FCD的区域。观察模式,发现△AGD区域+△DGH区域+△DHC区域=ABCD区域的一半,因为“△DGH的面积等于两个阴影三角形的面积之和”,结论ΔDAE+ΔDFC面积的面积=方形ABCD面积的一半,因此可以得到ΔFCD的面积。这样,我们就可以使用面积公式的变形来找到FC的长度。

解:方形ABCD区域10×10=100平方厘米

△AGD面积+△DGH面积+△DHC面积=100÷2=50平方厘米

因此,△DAE面积+△DFC面积=50平方厘米

△DAE的面积为3×10÷2=15平方厘米

△DFC面积为50-15=35平方厘米

FC的长度为35×2÷10=7cm

答:FC的长度为7厘米。

评论:解决这个问题的关键是掌握组合图形的区域组成,能够使用相同数量的区域替换,并灵活使用三角区域公式。此时,这个数学问题已经完全回答了!

对于上述答案过程,每个人都应该能够理解它。如果朋友仍有不明确的地方或有更好的解决方案,请留言并参与讨论。由于时间的推移,如果文章中有错别字或小错误,请理解!